第一课时数学家的故事doc

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第一课时:数学家的故事

教学目标:通过说故事、演故事、编故事,知道华罗庚等数学家的动人故事,了解他们对中国数学界乃至世界数学界作出的杰出贡献。学习他们刻苦专研、为数学奉献一生的精神。

课堂资源:校本资料“第二届中外‘数学家的故事’演讲比赛材料汇编”

教学过程:

1、\t故事激趣

(1)\t华罗庚的故事

(2)\t钱学森的故事

(3)\t祖冲之的故事

(4)\t刘徽的故事

(5)\t张衡的故事

(6)\t欧拉的故事

(7)\t欧几里德的故事

2、\t联系实际

(1)\t听了华罗庚的故事,你认为华罗庚是一个怎样的人?

(2)\t听了这么多科学家的故事,你有什么收获

(3)\t学生交流。

3、课后作业

自编自演一个科学家的故事。

第二课时:数字及加减乘除的来历

教学目标:1、 让学生了解数字及加减乘除这些数学符号的来历

2、 培养学生对数学的兴趣

3 、培养学生不断探索的学习品质。

教学过程:

一:问题激趣:

1、同学们,你们知道我们数学上用到的数字和加减乘除符号是哪里来的么?

2、学生自由发言。

二、故事引出数字及加减乘除的来历

1、\t数字的来历

在几百万年前。我们的祖先还只知道“有”、“无”、“多”、“少”的概念,而不知道数为何物。随着文明的进步,这些模糊不清的概念无法满足生产、生活的需要。例如我国古书《周易》上就有“上古结绳而治”的载 。即当发生一次重要事件时,就在绳子上打一个结作为标记。

? 这种方法虽然简单,但至少表明人们已经有了数的概念。

? 文字出现以后,人们试图数学以符号的形式记录下来。于是就出现了各种种样的记录方法。古埃及人用“|”表示一,用“‖”表示二;古罗马人用“Ⅰ”表示一,用“Ⅱ”表示二 。这种方法虽然有效, 但是当数字很大时记录起来十分不便。例如我们要表示一百时,难道要写一百个“|”吗?当然,古罗马人也看到了问题的所在,于是他们发明了罗马数字Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ,Ⅴ,Ⅵ,Ⅶ,Ⅷ,Ⅸ,Ⅹ,L,C 分别表示1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,50,100。看来似乎问题得到了解决,然而要表示一万还是十分困难。这也是罗马数字没有被广泛采用的原因。罗马数字的失败表明,任何想使每一个数字对应一个符号的记数方法都是徒劳的。直到公元八世纪印度人发明了一种只含有1,2,3,4,5,6,7,8,9,九个符号的记数法,并且约定数字位置决定数值大小。例如数字89中8表示八个十,而9表示九个一。这样一来表示任何数都是轻而一举的事情了。于是,这一发明很快被商人带入阿拉伯首都巴格达城。并很快得以流传,并称之为阿拉伯数字。由于这一记数法简洁明了,而被使用至今。成为世界数学的通用语言。难怪恩格斯称它为“最美妙的发明”。

2、加减乘除的来历

加减乘除(+、-、×(·)、÷(∶))等数学符号到17世纪中叶才全部形成。

  法国数学家许凯在1484年写成的《算术三篇》中,使用了一些编写符号,如用D表示加法,用M表示减法。这两个符号最早出现在德国数学家维德曼写的《商业速算法》中,他用“+”表示超过,用“─”表示不足。到1514年,荷兰的赫克首次用“+”表示加法,用“─”表示减法。1544年,德国数学家施蒂费尔在《整数算术》中正式用“+”和“─”表示加减,这两个符号逐渐被公认为真正的算术符号,广泛采用。

  以符号“×”代表乘是英国数学家奥特雷德首创的。他于1631年出版的《数学之钥》中引入这种记法。据说是由加法符号+变动而来,因为乘法运算是从相同数的连加运算发展而来的。后来,莱布尼兹认为“×”容易与“X”相混淆,建议用“·”表示乘号,这样,“·”也得到了承认。

? ?除法符号“÷”是英国的瓦里斯最初使用的,后来在英国得到了推广。除的本意是分,符号“÷”的中间的横线把上、下两部分分开,形象地表示了“分”。至此,四则运算符号齐备了,当时还远未达到被各国普遍采用的程度。 ?

?3、课后作业

把你听到的故事讲给你的朋友或父母听。

第三课时:指南针的来历

教学目标:1、 让学生了解指南针的来历

2、 培养学生对数学的兴趣

3 、培养学生不断探索的学习品质。

教学过程:

一:问题激趣:

1、同学们,你们知道指南针是哪里来的么?

2、学生自由发言。

二、故事引出指南针的来历

指南针是我国古代四大发明之一。早在两千多年以前,我们的祖先发现了一种天然的、具有磁性的铁矿石,而且他们还知道,如果把矿石磨成磁石棒,用细细的绳子吊起来,它的一头就会指向南方,另一头指向北方。

  祖先们为了制作出指示方向的工具,很动了一番脑筋。他们注意到,天上的北斗星不仅指引人们朝北的方向,而且它的形状就像一个大汤匙。于是,人们由此得到启发,把磁石雕琢成轻巧的汤匙,它的底部是园形的,然后放在一个光滑的铜盘上。有手轻轻转动一下匙柄,等它停下来的时候,匙柄所指的方向就是南方了。这种被称为“罗盘”的工具,实际上就是最早的指南针。

  后来,人们在使用“罗盘”的过程中,感到携带它不方便,而且也不够灵敏和准确。经过多次的改进,人们把磁石磨成小小的磁针,用一根小细棒顶在磁针的中间。这样,不管在海上还是在陆地,不管是下雨还是大雾,都可以准确地辨别方向了。

  指南针的发明很快传遍了地球的各个角落,为世界各国的经济、文化交流作出了贡献。

?3、课后作业

把你听到的故事讲给你的朋友或父母听。

第四课时 寻找隐蔽图

教学过程:

教学目标 1、教会学生解决问题的方法,找的关键的切入点。

2、 培养学生对数学的兴趣

3 、培养学生不断探索的学习品质。

一、\t故事激趣:

1、\t咱们可别上当

在生活中,我们有时回看到一些骗人的游戏。

有些小朋友喜欢的转糖摊就是其中一种。摊主在一个固定不动的圆盘上画双数个扇形格子,按次序编上号码;圆盘中心伸出一根可以转动的轴,轴的上端向外垂直伸出一根悬臂,悬臂下端吊一根绳子,绳头上有一根针,在双数格子里各放一块糖,在单数格子里分别放上值钱的物品。你只要付一元钱,就可以拨动悬臂转动一次。等圆盘挺转以后,指针指到哪一格,便根据那个格上的数,从下一格开始,按顺时针方向往下数这个数,数到哪一格,你就可以获得此格中的物品。比如指针停在2上,就从2后面的3开始往后数两格,4里面的物品就归你。、

有些小朋友可能会想到:在圆盘上,单数和双数格子各占一半,数到双数得一块糖,亏了;数到单数得到一盒水彩笔什么的,就赚了。一元钱不多,可以碰碰运气。

不错,单数格子确实有一半。可是,按照这样的数法,是怎么也数不到单数格子上去的。为什么呢?道理很简单。因为单数+单数=双数。就是说,不管指针指着单数格还是双数格,最后总是数到双数格,赚的可行性为零。

这就是这个骗人游戏隐藏的奥秘。你如果看穿了,就不会在上当受骗了。

(1)\t教师通过故事提出问题,为什么亮亮说老板是骗人的?

(2)\t学生讨论

(3)\t学生交流

2、\t糊糊、涂涂分桃子

糊糊和涂涂的两只小猴子。

有一天,糊糊和涂涂在一棵桃树上摘到了15个大桃子。他俩高兴极了,坐在桃树下分桃子。

两人“你一个,我一个”地分了好几次。可每次总是多出一个桃子。这下可把他们给弄糊涂了,这到底是怎么回事呢?

正当糊糊和涂涂为分不开这15个桃子而犯愁的时候,有一只叫归归的猴子恰巧路过这里。糊糊和涂涂象见到救星一样,一起拉住归归,请他帮忙分桃子。归归盯着桃子,咽着口水,心里有了主意。

“这事好办”!归归拍着胸脯说,“我来帮你们分,保证不会有剩余!”

“太好拉!快分吧,分完我们就可以吃桃子拉!”糊糊和涂涂开心地直翻跟头。

于是,三个人围坐在一起,开始分这15个桃子。这一回归归是按“你一个,我一个,他一个”地分……嘿,真爽,只一次就全部分完!

糊糊和涂涂别提多高兴了,齐声夸赞:“归归,你真是太聪明了!我们俩分了半天都没有分开,你一下子就分开了!”

聪明的小朋友,你知道这是为什么吗?这里面隐藏着一个糊糊和涂涂都不知道的条件。你能看出来吗?

(1)\t教师通过故事提出问题,为什么糊糊、涂涂几次都没分好的桃子一下子就分好了?

(2)\t学生讨论

(3)\t学生交流

二、\t游戏活动

赢得最后

游戏准备:1、准备31根小棒。

2、 摆成4*3的方格

游戏方法:(1)双方轮流拿,每次可以从图中拿走1根、2根或3根小棒。

(2)谁拿走最后一根小棒谁就获胜。

第五课时 细心看变化

教学目标 1、 教会学生解决问题的方法,找的关键的切入点。

2、 培养学生对数学的兴趣

3 、培养学生细心观察的学习习惯。

教学过程:

三、\t故事激趣:

1、\t渡边的发现

圆珠笔的问世是20世纪40年代书写工具的一大发明。它书写流利,使用方便,价廉物美,所以很快在全世界流行起来了。

可是没有多久,有一个质量问题难住了圆珠笔的制造商们,这就是圆珠笔通常只能书写2万个字左右,笔芯就开始滴油而不好使用了。对此,日本的制造商们发布了一则广告:谁能接圆珠笔的漏油问题,可以获得50万元的奖金。当时真引起了许多人的关注和兴趣:有些人想在笔头上做些精加工,有些人从油的原料和配方上找原因,但一时收效甚微。

有个叫渡边的工人,却从另一个角度思考:既然圆珠笔书写到2万个字左右笔芯开始漏油,很可能是笔尖上的圆珠磨损严重的缘故,如果将笔芯做细一点做短一些,这样笔芯中的油就少了,少到恰好让它写了一万八九千个字,不等到圆珠磨损小了,就没有油可漏了,这样漏油问题不就解决了么?

渡边的想法实在太妙了。妙就妙在找到漏油的原因,发现了油量多少。书写次数、磨损程度与圆珠大小的关系,轻而易举地解决了这个难题。50万元的奖金当然属于渡边了。

其实,发明创造并非高不可攀,只要勤于观察,善于分析,就一定会有新的发现。

学生自己看故事,说一说这个故事讲了怎样一件事。

3、\t联系实际

(1)\t听了这个故事,你认为渡边是一个怎样的人?

(2)\t听了这个故事,你有什么收获

(3)\t学生交流。

3、课后作业

课后自己去找一些科学家的故事,下次来讲给大家听。

第六课时 不多也不少

教学目标 1、教会学生解决问题的方法,找的关键的切入点。

2、 培养学生对数学的兴趣

3 、培养学生不断探索的学习品质。

一、故事激趣:

快乐的周末

星期六的晚上,办公室一片安静。直尺啊,黑板啊,量角器啊,三角尺呀都在闭目养神,活泼好动的粉笔叫喊起来,打破了沉寂。他说:“大伙一起乐乐怎么样?”听说要乐一乐,大伙精神来了。

粉笔说:“明天是星期日,我们就以这个‘日’为题,说说有关数学知识。”他边说边跳到黑板上写了个大大的‘日’字。

办公室里顿时热闹了许多,大家你一言我一语地谈论起来。

黑板抢着说:“‘日’有3个长方形。”大家一数果然是3个。

这时,电子钟说开了:“我们电子王国的数字显示工作可少不了‘日’,他可以变成10个阿拉泊数字。”粉笔急不可耐地提议说:“那请给我们表演一下怎么样?”“日”谦虚地说:“那我就献丑了。”

大家瞪大眼睛,只见“日”眨眼变成了“8”,电子钟在一旁解释说:“我们的数字显示靠的是身上的几条线段的隐现,这些线段全现的时候就是8。”正在这时,“8”左下角的线段隐去了,变成了“9”,大家不约而同地叫道:“变成9了!”

“8”一共变成了10个数字:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。大家为他精彩的表演热烈鼓掌。他们过了一个快乐的周末。

小朋友,你知道电子钟里的“日”字有多少条线段吗?

1、请学生自己读故事,说一说这个故事讲了怎样的一件事。

(1)\t学生讨论

(2)\t学生交流

2、\t请学生讨论电子钟里的“日”字有多少条线段。

二、表演故事

请几位学生分角色表演故事。

四、\t课后作业

数一数,下图中共有多少个正方形?

第七课时 认识钟和表

教学目标 1、教会学生解决问题的方法,找的关键的切入点。

2、 培养学生对数学的兴趣

3 、培养学生不断探索的学习品质。

一、故事激趣:

三个好兄弟

时针、分针、秒针三个兄弟住在一个漂亮的小闹钟里,过着安静、温馨的日子。

有谁知道,他们刚吵过一架呢!

那天,秒针对时针说:“你看你,走起路来比蜗牛还慢,我都跑了一圈了,你连动都没有动。”大哥时针听了,什么也没说。弟弟秒针又对二哥分针说开了:“二哥,我跑了一圈你才跑一小格,有啥出息?”

分针可不服气拉,说:“你跑一圈才一分钟,我跑一圈一小时,大哥跑一圈是12小时,你说谁了不起?”

大哥时针说话了:“咱们三兄弟有什么可争的呢?我们谁也离不开谁,难道不是吗?”

秒针想开了:我跑一小格才一秒,跑一圈60格才60秒,也就是一分钟,而分针二哥跑一格就是1分钟了。再说,分针二哥还可记下我跑的圈数,我自己是记不下来跑的圈数的。没有分针二哥,我真是白辛苦!

分针早就明白这个道理了,他说:“我跑一小格才一分钟,跑一圈60格才60分钟,只顶时针大哥走5小格。再说,没有时针大哥帮忙,别人也不知道我跑了多少圈。”

时针大哥说:“道理你们都知道了,我们要互相帮助,做好兄弟才行。”

1、请学生自己读故事,说一说这个故事讲了怎样的一件事。

(1)\t学生讨论

(2)\t学生交流

2、\t请学生讨论电子钟里的“日”字有多少条线段。

3、表演故事

请几位学生分角色表演故事。

二、数学小知识

古代计时法

同学们从观看反映古代生活的电影、电视剧中可以知道,我国古代表示时间的方法与今天完全不同。

古代把1天分为12个时辰,用子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥表示。深夜11时到次日1时为子时,凌晨1时到3时为丑时,凌晨3时到5时为寅十,5时到7时为卯时,7时到9时为辰时,9时到11时为巳时,11时到下午1时为午时,下午1时到3时为未时,下午3时到5时为申时,下午5时到7时为酉时,晚7时到9时为戌时,晚9时到深夜11时为亥时。再子时、丑时……如此循环。

古人还用“更”来表示夜晚时间。晚上7时到9时为一更,晚9时到11时为二更,晚11时到次日1时为三更,1时到凌晨3时为四更,3时到5时为五更。古人报时也很有趣,白天鸣钟,夜间击鼓。在古代寺庙里,有放置钟、鼓的钟楼,北京、西安、南京等古都的地名中,至今还有叫钟楼和鼓楼的。

请学生说一说从这个小故事中,你知道了哪些知识。

五、\t课后作业

有张、王、李三位先生,张先生的表比王先生的表快30秒,王先生的表比李先生的表慢10秒。张先生看电视时与标准时间一核对,发现自己的手表比标准时间快了20秒。这三位先生中,谁的手表是准的?

第8课时 扑克牌中的学问

教学目标:

1、 让学生了解扑克牌与数学的联系,以及扑克牌的中的一些知识。

2、 培养学生对数学的兴趣

3 、培养学生学会从不同角度解决问题的学习品质。

教学过程:

一、\t引入

师:同学都玩过扑克牌吗?你知道扑克牌有什么用吗?

(做游戏)

师:扑克牌可以用来玩游戏,大家都非常喜欢。其实扑克牌除了玩游戏还有很多的学问呢。你们想知道吗?

师:今天这节课我们就来了解些扑克牌中的学问。

(板书:扑克牌中的学问)

二、\t介绍扑克牌的小知识

师:同学课前也去对扑克牌做了些了解,收集了一些关于扑克牌的小知识,谁愿意给大家介绍下。

学生介绍扑克牌的相关知识。|

(一)\t扑克牌的来历

扑克牌是什么时候出现的?是谁发明的?这两个问题在国外曾引起争议。意大利人说:世界上第一个发明扑克牌的,是威尼斯人。古代威尼斯商人出外经商,发明了用扑克牌来计算日期和消遣娱乐。法国人说:扑克牌是在1392年时,一个学者专门为有精神病的法国皇帝却尔斯六世娱乐而设计的。比利时人说:早在1379年时,扑克牌就在比利时出现了。可英国博物馆里至今保存着一个瑞士僧侣的文件,里面记载扑克牌在1377年,就已经流传到瑞士了。

  国外还有人认为,扑克牌应是中国人发明的。因为在我国宋代时,民间就流行一种“叶子戏”的纸牌(叫“叶子牌”,有两个手指大小。长8公分,阔2.5公分的“叶子牌”,用丝绸及纸裱成,图案是用木刻版印成的)。他们认为这种纸牌是在明朝或宋、元时期,由商人、传教士传到国外去的,西方受此启发,才改制成现在流行的扑克牌。

(二)\t扑克牌的演变

早期风行欧洲上流社会的扑克牌是手工制作的。到15世纪后,随着印刷术的发展,扑克牌开始采用印刷方式制作,使得扑克牌开始在民间广泛流传。早期各国扑克牌张数不一,如意大利为22张,德国为32张,西班牙为40张,法国为52张,直到现在我们仍可从这些国家看到以上张数的扑克牌。现在我们通常见到的54张扑克牌是由1392年法国开始出现的52张扑克牌的模式,外加大、小王演变而来的。后来,各国扑克牌张数逐渐统一为现在的54张模式。

(二)扑克牌的意义

  扑克牌的设计十分奇妙,它是根据历法而设计的。一副扑克牌为什么是52张(大、小王除外)呢?原来这是因为一年中有52个星期。扑克牌为什么有红桃、方块、草花、黑桃四种花色之分?各国人民都以本国民族文化对四种花色给予不同的文化阐述法国人将四种花色理解为矛、方形、丁香叶和红心;德国人把四种花色理解为树叶、铃铛、橡树果和红心;意大利人将四种花色理解为宝剑、硬币、拐杖和酒杯;瑞士人将四种花色理解为橡树果、铃铛、花朵和盾牌;英国人则将四种花色理解为铲子、钻石、三叶草和红心。我国人们认为它象征着一年春夏秋冬四个季节。因此,我们也不难想到,每种花色为什么都有13张牌,这表示一个季节里有13个星期。为什么要以这四种图案作为扑克牌的花色,历来说法很多。比较集中的说法有以下两种:一说是这四种花色代表当时社会的四种主要行业,其中黑桃代表长矛,象征军人;梅花代表三叶花,象征农业;方块代表工匠使用的砖瓦;红桃代表红心,象征牧师。另一说是这四种花色来源于欧洲古代占卜所用器物的图样,其中黑桃代表橄榄叶,象征和平;梅花为三叶草,意味着幸运;方块呈钻石形状,象征财富;而红桃为红心型,象征智慧和爱情。

  如果我们把54张牌的点数全部加起来,就可以进一步证明扑克牌与历法的关系。如果把“J”当十一点,“Q”当十二点,“K”当十三点,大、小王各当作半点,把54张牌的点数加起来,恰巧是全年365的总天数。

  大、小王牌的设计也有其道理,大王(正司令)代表着太阳,小王代表着月亮。一副牌为什么有红(红桃、方块)、黑(草花、黑桃)之分呢?现在也可懂得其中道理了:红表示白天,黑表示夜晚。

扑克牌中的J、Q、K是英文中侍从、王后、国王的缩写,12张人头牌分别代表历史上某个人物:

  黑桃K是公元前10世纪的以色列国王索洛蒙的父亲戴维,他善用竖琴演奏,并在圣经上写了许多赞美诗,所以黑桃K画面上经常有竖琴图样。

  红桃K是查尔斯一世弗兰克国王,他叫沙勒曼,是四张国王牌中唯一不留胡须的国王。

  方块K是罗马帝国的国王、名将和政治家凯萨,是四张国王牌中唯一一张侧面像。

  梅花K是最早征服世界的马其顿帝国国王亚力山大,他的衣服上总是佩戴着配有十字架的球宝。

  黑桃Q是希腊的智慧和战争女神帕拉斯·阿西纳,是四张皇后牌中唯一手持武器的一位皇后。

  红桃Q、方块Q分别是朱尔斯和莱克尔皇后。

  梅花Q名叫阿金尼,由女王(Regina)一词而来,她手持蔷薇花,表示英国以红 色蔷薇花为标志的兰开斯特王族和以白色蔷薇花为标志的约克王族经过蔷薇战争后终于和解,将双方的蔷薇花结在一起。

  黑桃 J和方块 J分别为查尔斯一世的侍从霍克拉和洛兰。

三、24点游戏

师:真是不听不知道,一听吓一跳哦。没想到,这么小小的扑克牌中还有这么多的学问那。同学们如果感兴趣,课后还可以去找些关于扑克牌的资料。

师:刚才同学们提到扑克牌可以玩游戏是吗?那你知道扑克牌可以玩什么和数学有关的游戏呢?

师:24点大家都玩过吗?谁给大家介绍下规则是怎样的?

师:两人任意出四张牌,运用加、剪、乘、除,算出24点。每张牌只能且必须用一次。

(一)\t同桌竞赛

同桌两人一人分一半牌,每局每人随机出2张,先算出24点的同学可以赢得桌上的4张牌,我们比一比,看谁先把对方的牌都赢来。

(二)\t小组比赛

以组为单位,抢答。先举手的人优先回答。答对一题加10分。方法不同的也可加10分。分数多的组为优胜者。

三、\t小结

师:看来同学们都很会动脑。在我们平时的学习中,我们也要学会用多种方法来解决问题。遇到问题,多问问为什么,相信你会有更多收获。

第九课时 方向和位置

教学目标 1、教会学生解决问题的方法,找的关键的切入点。

2、 培养学生对数学的兴趣

3 、培养学生不断探索的学习品质。

一、故事激趣:

水面照出的答案

听说猪妈妈生下了一窝猪宝宝,小鸡和小鸭赶忙前往贺喜。

一进猪妈妈的房子,小鸡与小鸭都惊呆了,只见猪妈妈的身边趴着很多胖嘟嘟的小宝宝,有白的,也有黑的。

小鸡看不清,数不清,就问道:“猪妈妈,你一共生下多少个小宝宝呀?”

猪妈妈说:“我的宝宝黑白个数相等,它们个数相乘的积用镜子一照,从镜子中看到的数恰好是宝宝的总数,你说,我有多少个宝宝?”

听到这么一问,小鸡怔住了。小鸭赶忙拉着小鸡跑到小河边。小鸡奇怪的问:“你不帮我想,到这里干什么?”

小鸡在纸上逐个写出了从0到9这10个数,举起纸说:“你往水面看,这不就是‘镜子’吗?”小鸡一看,呀!这10个数只有0、1、8在水中看起来仍是原数。小鸡明白了,既然黑猪与白猪个数相等,那它们的积一定是81,水中一照就是18,正好是9+9。

小鸡与小鸭赶忙跑回猪妈妈家,齐声说:“您一共有18个猪宝宝,黑白各9个。”

猪妈妈高兴地点点头:“是的!是的!”

1、请学生自己读故事,说一说这个故事讲了怎样的一件事。

(1)\t学生讨论

(2)\t学生交流

2、请学生想一想,小鸡、小鸭怎么知道的?。

二、课后作业

小明家离学校30米,小亮家离学校70米,你知道小明和小亮家相隔多少米?

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第一课时:数学家的故事 教学目标:通过说故事、演故事、编故事,知道华罗庚等数学家的动人故事,了 解他们对中国数学界乃至世界数学界作出的杰出贡献。 学习他们刻苦 专研、为数学奉献一生的精神。 课堂资源:校本资料“第二届中外‘数学家的故事’演讲比赛材料汇编” 教学过程: 1、故事激趣 (1) 华罗庚的故事 (2) 钱学森的故事 (3) 祖冲之的故事 (4) 刘徽的故事 (5) 张衡的故事 (6) 欧拉的故事 (7) 欧几里德的故事 2、联系实际 (1) 听了华罗庚的故事,你认为华罗庚是一个怎样的人? (2) 听了这么多科学家的故事,你有什么收获 (3) 学生交流。 3、课后作业 自编自演一个科学家的故事。

第二课时:数字及加减乘除的来历 教学目标:1、 让学生了解数字及加减乘除这些数学符号的来历 2、 培养学生对数学的兴趣 3 、培养学生不断探索的学习品质。 教学过程: 一:问题激趣: 1、同学们,你们知道我们数学上用到的数字和加减乘除符号是哪里来的么? 2、学生自由发言。 二、故事引出数字及加减乘除的来历 1、数字的来历 在几百万年前。我们的祖先还只知道“有”、“无”、“多”、“少”的概念, 而不知道数为何物。随着文明的进步,这些模糊不清的概念无法满足生产、生活 的需要。例如我国古书《周易》上就有“上古结绳而治”的载 。即当发生一次 重要事件时,就在绳子上打一个结作为标记。 这种方法虽然简单,但至少表明人们已经有了数的概念。

文字出现以后,人们试图数学以符号的形式记录下来。于是就出现了各种种样 的记录方法。古埃及人用“|”表示一,用“‖”表示二;古罗马人用“Ⅰ”表 示一,用“Ⅱ”表示二 。这种方法虽然有效, 但是当数字很大时记录起来十分 不便。例如我们要表示一百时,难道要写一百个“|”吗?当然,古罗马人也看 到了问题的所在,于是他们发明了罗马数字Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ,Ⅴ,Ⅵ,Ⅶ,Ⅷ, Ⅸ,Ⅹ,L,C 分别表示 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,50,100。看来似乎 问题得到了解决,然而要表示一万还是十分困难。这也是罗马数字没有被广泛采 用的原因。罗马数字的失败表明,任何想使每一个数字对应一个符号的记数方法 都是徒劳的。直到公元八世纪印度人发明了一种只含有 1,2,3,4,5,6,7, 8,9,九个符号的记数法,并且约定数字位置决定数值大小。例如数字 89 中 8 表示八个十,而 9 表示九个一。这样一来表示任何数都是轻而一举的事情了。于 是,这一发明很快被商人带入阿拉伯首都巴格达城。并很快得以流传,并称之为 阿拉伯数字。由于这一记数法简洁明了,而被使用至今。成为世界数学的通用语 言。难怪恩格斯称它为“最美妙的发明”。 2、加减乘除的来历 加减乘除(+、-、×(·)、÷(∶))等数学符号到17世纪中叶才全部形成。 法国数学家许凯在1484年写成的 《算术三篇》 使用了一些编写符号, 中, 如用 D 表示加法,用 M 表示减法。这两个符号最早出现在德国数学家维德曼写的 《商业速算法》中,他用“+”表示超过,用“─”表示不足。到1514年, 荷兰的赫克首次用“+”表示加法,用“─”表示减法。1544年,德国数学 家施蒂费尔在《整数算术》中正式用“+”和“─”表示加减,这两个符号逐渐 被公认为真正的算术符号,广泛采用。 以符号“×”代表乘是英国数学家奥特雷德首创的。他于1631年出版的 《数学之钥》中引入这种记法。据说是由加法符号+变动而来,因为乘法运算是 从相同数的连加运算发展而来的。后来,莱布尼兹认为“×”容易与“X”相混 淆,建议用“·”表示乘号,这样,“·”也得到了承认。 除法符号“÷”是英国的瓦里斯最初使用的,后来在英国得到了推广。除的本意 是分,符号“÷”的中间的横线把上、下两部分分开,形象地表示了“分”。至此, 四则运算符号齐备了,当时还远未达到被各国普遍采用的程度。 3、课后作业 把你听到的故事讲给你的朋友或父母听。 第三课时:指南针的来历 教学目标:1、 让学生了解指南针的来历 2、 培养学生对数学的兴趣 3 、培养学生不断探索的学习品质。 教学过程: 一:问题激趣: 1、同学们,你们知道指南针是哪里来的么? 2、学生自由发言。

二、故事引出指南针的来历 指南针是我国古代四大发明之一。早在两千多年以前,我们的祖先发现了 一种天然的、具有磁性的铁矿石,而且他们还知道,如果把矿石磨成磁石 棒,用细细的绳子吊起来,它的一头就会指向南方,另一头指向北方。 祖先们为了制作出指示方向的工具,很动了一番脑筋。他们注意到, 天上的北斗星不仅指引人们朝北的方向,而且它的形状就像一个大汤匙。 于是,人们由此得到启发,把磁石雕琢成轻巧的汤匙,它的底部是园形的, 然后放在一个光滑的铜盘上。有手轻轻转动一下匙柄,等它停下来的时候, 匙柄所指的方向就是南方了。这种被称为“罗盘”的工具,实际上就是最 早的指南针。 后来,人们在使用“罗盘”的过程中,感到携带它不方便,而且也不 够灵敏和准确。经过多次的改进,人们把磁石磨成小小的磁针,用一根小 细棒顶在磁针的中间。这样,不管在海上还是在陆地,不管是下雨还是大 雾,都可以准确地辨别方向了。 指南针的发明很快传遍了地球的各个角落,为世界各国的经济、文化 交流作出了贡献。 3、课后作业 把你听到的故事讲给你的朋友或父母听。 第四课时 寻找隐蔽图 教学过程: 教学目标 1、教会学生解决问题的方法,找的关键的切入点。 2、 培养学生对数学的兴趣 3 、培养学生不断探索的学习品质。 一、 故事激趣: 咱们可别上当 在生活中,我们有时回看到一些骗人的游戏。 有些小朋友喜欢的转糖摊就是其中一种。摊主在一个固定不动 的圆盘上画双数个扇形格子,按次序编上号码;圆盘中心伸出 一根可以转动的轴,轴的上端向外垂直伸出一根悬臂,悬臂下 端吊一根绳子,绳头上有一根针,在双数格子里各放一块糖, 在单数格子里分别放上值钱的物品。你只要付一元钱,就可以 拨动悬臂转动一次。等圆盘挺转以后,指针指到哪一格,便根

1、

据那个格上的数,从下一格开始,按顺时针方向往下数这个数, 数到哪一格,你就可以获得此格中的物品。比如指针停在 2 上, 就从 2 后面的 3 开始往后数两格,4 里面的物品就归你。 、 有些小朋友可能会想到:在圆盘上,单数和双数格子各占 一半,数到双数得一块糖,亏了;数到单数得到一盒水彩笔什 么的,就赚了。一元钱不多,可以碰碰运气。 不错,单数格子确实有一半。可是,按照这样的数法,是 怎么也数不到单数格子上去的。为什么呢?道理很简单。因为 单数+单数=双数。就是说,不管指针指着单数格还是双数格, 最后总是数到双数格,赚的可行性为零。 这就是这个骗人游戏隐藏的奥秘。你如果看穿了,就不会 在上当受骗了。 (1) 教师通过故事提出问题,为什么亮亮说老板是骗人的? (2) 学生讨论 (3) 学生交流 2、 糊糊、涂涂分桃子 糊糊和涂涂的两只小猴子。 有一天,糊糊和涂涂在一棵桃树上摘到了 15 个大桃子。他俩高兴 极了,坐在桃树下分桃子。 两人“你一个,我一个”地分了好几次。可每次总是多出一个桃 子。这下可把他们给弄糊涂了,这到底是怎么回事呢? 正当糊糊和涂涂为分不开这 15 个桃子而犯愁的时候, 有一只叫归 归的猴子恰巧路过这里。糊糊和涂涂象见到救星一样,一起拉住归归, 请他帮忙分桃子。归归盯着桃子,咽着口水,心里有了主意。 “这事好办” !归归拍着胸脯说, “我来帮你们分,保证不会有剩 余! ” “太好拉!快分吧,分完我们就可以吃桃子拉! ”糊糊和涂涂开心 地直翻跟头。 于是,三个人围坐在一起,开始分这 15 个桃子。这一回归归是按

“你一个,我一个,他一个”地分……嘿,真爽,只一次就全部分完! 糊糊和涂涂别提多高兴了,齐声夸赞: “归归,你真是太聪明了! 我们俩分了半天都没有分开,你一下子就分开了! ” 聪明的小朋友,你知道这是为什么吗?这里面隐藏着一个糊糊和 涂涂都不知道的条件。你能看出来吗? (1) 教师通过故事提出问题,为什么糊糊、涂涂几次都没分好的 桃子一下子就分好了? (2) 学生讨论 (3) 学生交流 二、 游戏活动

赢得最后 游戏准备:1、准备 31 根小棒。 2、 摆成 4*3 的方格 游戏方法: (1)双方轮流拿,每次可以从图中拿走 1 根、2 根或 3 根小棒。 (2)谁拿走最后一根小棒谁就获胜。

教学目标

第五课时 细心看变化 1、 教会学生解决问题的方法,找的关键的切入点。 2、 培养学生对数学的兴趣 3 、培养学生细心观察的学习习惯。

教学过程: 三、 故事激趣:

1、 渡边的发现 圆珠笔的问世是 20 世纪 40 年代书写工具的一大发明。它书写流利,使用 方便,价廉物美,所以很快在全世界流行起来了。 可是没有多久,有一个质量问题难住了圆珠笔的制造商们,这就是圆珠笔通 常只能书写 2 万个字左右,笔芯就开始滴油而不好使用了。对此,日本的制造商 们发布了一则广告:谁能接圆珠笔的漏油问题,可以获得 50 万元的奖金。当时 真引起了许多人的关注和兴趣:有些人想在笔头上做些精加工,有些人从油的原 料和配方上找原因,但一时收效甚微。 有个叫渡边的工人, 却从另一个角度思考: 既然圆珠笔书写到 2 万个字左右 笔芯开始漏油,很可能是笔尖上的圆珠磨损严重的缘故,如果将笔芯做细一点做 短一些,这样笔芯中的油就少了,少到恰好让它写了一万八九千个字,不等到圆

珠磨损小了,就没有油可漏了,这样漏油问题不就解决了么? 渡边的想法实在太妙了。妙就妙在找到漏油的原因,发现了油量多少。书写 次数、磨损程度与圆珠大小的关系,轻而易举地解决了这个难题。50 万元的奖 金当然属于渡边了。 其实,发明创造并非高不可攀,只要勤于观察,善于分析,就一定会有新的 发现。 学生自己看故事,说一说这个故事讲了怎样一件事。 3、联系实际 (1) 听了这个故事,你认为渡边是一个怎样的人? (2) 听了这个故事,你有什么收获 (3) 学生交流。 3、课后作业 课后自己去找一些科学家的故事,下次来讲给大家听。

教学目标

第六课时 不多也不少 1、教会学生解决问题的方法,找的关键的切入点。 2、 培养学生对数学的兴趣 3 、培养学生不断探索的学习品质。

一、故事激趣: 快乐的周末 星期六的晚上,办公室一片安静。直尺啊,黑板啊,量角器啊,三角尺呀 都在闭目养神,活泼好动的粉笔叫喊起来,打破了沉寂。他说: “大伙一起乐乐 怎么样?”听说要乐一乐,大伙精神来了。 粉笔说: “明天是星期日,我们就以这个‘日’为题,说说有关数学知识。 ” 他边说边跳到黑板上写了个大大的‘日’字。 办公室里顿时热闹了许多,大家你一言我一语地谈论起来。 黑板抢着说:‘日’有 3 个长方形。 “ ”大家一数果然是 3 个。 这时,电子钟说开了: “我们电子王国的数字显示工作可少不了‘日’ ,他 可以变成 10 个阿拉泊数字。 ”粉笔急不可耐地提议说: “那请给我们表演一下怎 么样?” “日”谦虚地说: “那我就献丑了。 ” 大家瞪大眼睛,只见“日”眨眼变成了“8” ,电子钟在一旁解释说: “我们 的数字显示靠的是身上的几条线段的隐现,这些线段全现的时候就是 8。 ”正在 这时, “8”左下角的线段隐去了,变成了“9” ,大家不约而同地叫道: “变成 9

了! ” “8”一共变成了 10 个数字:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。大家为他 精彩的表演热烈鼓掌。他们过了一个快乐的周末。 小朋友,你知道电子钟里的“日”字有多少条线段吗? 1、请学生自己读故事,说一说这个故事讲了怎样的一件事。 (1) 学生讨论 (2) 学生交流 2、 请学生讨论电子钟里的“日”字有多少条线段。

二、表演故事 请几位学生分角色表演故事。 四、 课后作业

数一数,下图中共有多少个正方形?

教学目标

第七课时 认识钟和表 1、教会学生解决问题的方法,找的关键的切入点。 2、 培养学生对数学的兴趣 3 、培养学生不断探索的学习品质。

一、故事激趣: 三个好兄弟 时针、分针、秒针三个兄弟住在一个漂亮的小闹钟里,过着安静、 温馨的日子。 有谁知道,他们刚吵过一架呢! 那天,秒针对时针说: “你看你,走起路来比蜗牛还慢,我都跑了 一圈了,你连动都没有动。 ”大哥时针听了,什么也没说。弟弟秒针又 对二哥分针说开了: “二哥,我跑了一圈你才跑一小格,有啥出息?”

分针可不服气拉,说: “你跑一圈才一分钟,我跑一圈一小时,大 哥跑一圈是 12 小时,你说谁了不起?” 大哥时针说话了: “咱们三兄弟有什么可争的呢?我们谁也离不开 谁,难道不是吗?” 秒针想开了:我跑一小格才一秒,跑一圈 60 格才 60 秒,也就是 一分钟,而分针二哥跑一格就是 1 分钟了。再说,分针二哥还可记下 我跑的圈数,我自己是记不下来跑的圈数的。没有分针二哥,我真是 白辛苦! 分针早就明白这个道理了,他说: “我跑一小格才一分钟,跑一圈 60 格才 60 分钟,只顶时针大哥走 5 小格。再说,没有时针大哥帮忙, 别人也不知道我跑了多少圈。 ” 时针大哥说: “道理你们都知道了,我们要互相帮助,做好兄弟才 行。 ”

1、请学生自己读故事,说一说这个故事讲了怎样的一件事。 (1) 学生讨论 (2) 学生交流 2、 请学生讨论电子钟里的“日”字有多少条线段。

3、表演故事 请几位学生分角色表演故事。 二、数学小知识 古代计时法 同学们从观看反映古代生活的电影、电视剧中可以知道,我国古代表示 时间的方法与今天完全不同。 古代把 1 天分为 12 个时辰,用子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、 酉、戌、亥表示。深夜 11 时到次日 1 时为子时,凌晨 1 时到 3 时为丑时,凌 晨 3 时到 5 时为寅十,5 时到 7 时为卯时,7 时到 9 时为辰时,9 时到 11 时 为巳时,11 时到下午 1 时为午时,下午 1 时到 3 时为未时,下午 3 时到 5 时 为申时,下午 5 时到 7 时为酉时,晚 7 时到 9 时为戌时,晚 9 时到深夜 11

时为亥时。再子时、丑时……如此循环。 古人还用“更”来表示夜晚时间。晚上 7 时到 9 时为一更,晚 9 时到 11 时为二更,晚 11 时到次日 1 时为三更,1 时到凌晨 3 时为四更,3 时到 5 时为五更。古人报时也很有趣,白天鸣钟,夜间击鼓。在古代寺庙里,有放 置钟、鼓的钟楼,北京、西安、南京等古都的地名中,至今还有叫钟楼和鼓 楼的。 请学生说一说从这个小故事中,你知道了哪些知识。 五、 课后作业

有张、王、李三位先生,张先生的表比王先生的表快 30 秒,王先生的表 比李先生的表慢 10 秒。张先生看电视时与标准时间一核对,发现自己的 手表比标准时间快了 20 秒。这三位先生中,谁的手表是准的?

第 8 课时 扑克牌中的学问

教学目标: 1、 让学生了解扑克牌与数学的联系,以及扑克牌的中的一些知识。 2、 培养学生对数学的兴趣 3 、培养学生学会从不同角度解决问题的学习品质。 教学过程: 一、引入 师:同学都玩过扑克牌吗?你知道扑克牌有什么用吗? (做游戏) 师:扑克牌可以用来玩游戏,大家都非常喜欢。其实扑克牌除了玩游戏还有很多 的学问呢。你们想知道吗? 师:今天这节课我们就来了解些扑克牌中的学问。 (板书:扑克牌中的学问) 二、介绍扑克牌的小知识 师:同学课前也去对扑克牌做了些了解,收集了一些关于扑克牌的小知识,谁愿 意给大家介绍下。 学生介绍扑克牌的相关知识。| (一)扑克牌的来历 扑克牌是什么时候出现的?是谁发明的?这两个问题在国外曾引起争议。 意 大利人说: 世界上第一个发明扑克牌的, 是威尼斯人。 古代威尼斯商人出外经商, 发明了用扑克牌来计算日期和消遣娱乐。法国人说:扑克牌是在1392年时, 一个学者专门为有精神病的法国皇帝却尔斯六世娱乐而设计的。比利时人说:早 在1379年时,扑克牌就在比利时出现了。可英国博物馆里至今保存着一个瑞 士僧侣的文件,里面记载扑克牌在1377年,就已经流传到瑞士了。 国外还有人认为,扑克牌应是中国人发明的。因为在我国宋代时,民间就流

行一种“叶子戏”的纸牌 (叫“叶子牌”, 有两个手指大小。 长8公分, 阔2. 5 公分的“叶子牌”,用丝绸及纸裱成,图案是用木刻版印成的) 。他们认为这种 纸牌是在明朝或宋、元时期,由商人、传教士传到国外去的,西方受此启发,才 改制成现在流行的扑克牌。 (二)扑克牌的演变 早期风行欧洲上流社会的扑克牌是手工制作的。到 15 世纪后,随着印刷术的发 展,扑克牌开始采用印刷方式制作,使得扑克牌开始在民间广泛流传。早期各国 扑克牌张数不一,如意大利为 22 张,德国为 32 张,西班牙为 40 张,法国为 52 张,直到现在我们仍可从这些国家看到以上张数的扑克牌。现在我们通常见到的 54 张扑克牌是由 1392 年法国开始出现的 52 张扑克牌的模式,外加大、小王演 变而来的。后来,各国扑克牌张数逐渐统一为现在的 54 张模式。 (二)扑克牌的意义 扑克牌的设计十分奇妙,它是根据历法而设计的。一副扑克牌为什么是52 张(大、小王除外)呢?原来这是因为一年中有52个星期。扑克牌为什么有红 桃、方块、草花、黑桃四种花色之分?各国人民都以本国民族文化对四种花色给 予不同的文化阐述法国人将四种花色理解为矛、方形、丁香叶和红心;德国人把 四种花色理解为树叶、铃铛、橡树果和红心;意大利人将四种花色理解为宝剑、 硬币、拐杖和酒杯;瑞士人将四种花色理解为橡树果、铃铛、花朵和盾牌;英国 人则将四种花色理解为铲子、钻石、三叶草和红心。我国人们认为它象征着一年 春夏秋冬四个季节。因此,我们也不难想到,每种花色为什么都有13张牌,这 表示一个季节里有13个星期。为什么要以这四种图案作为扑克牌的花色,历来 说法很多。比较集中的说法有以下两种:一说是这四种花色代表当时社会的四种 主要行业,其中黑桃代表长矛,象征军人;梅花代表三叶花,象征农业;方块代 表工匠使用的砖瓦;红桃代表红心,象征牧师。另一说是这四种花色来源于欧洲 古代占卜所用器物的图样,其中黑桃代表橄榄叶,象征和平;梅花为三叶草,意 味着幸运;方块呈钻石形状,象征财富;而红桃为红心型,象征智慧和爱情。 如果我们把54张牌的点数全部加起来, 就可以进一步证明扑克牌与历法的 关系。如果把“J”当十一点, “Q”当十二点, “K”当十三点,大、小王各当 作半点,把54张牌的点数加起来,恰巧是全年365的总天数。 大、小王牌的设计也有其道理,大王(正司令)代表着太阳,小王代表着月 亮。一副牌为什么有红(红桃、方块) 、黑(草花、黑桃)之分呢?现在也可懂 得其中道理了:红表示白天,黑表示夜晚。 扑克牌中的 J、Q、K 是英文中侍从、王后、国王的缩写,12 张人头牌分别代表 历史上某个人物: 黑桃 K 是公元前 10 世纪的以色列国王索洛蒙的父亲戴维, 他善用竖琴演奏, 并在圣经上写了许多赞美诗,所以黑桃 K 画面上经常有竖琴图样。 红桃 K 是查尔斯一世弗兰克国王,他叫沙勒曼,是四张国王牌中唯一不留胡 须的国王。 方块 K 是罗马帝国的国王、名将和政治家凯萨,是四张国王牌中唯一一张侧 面像。 梅花 K 是最早征服世界的马其顿帝国国王亚力山大, 他的衣服上总是佩戴着 配有十字架的球宝。 黑桃 Q 是希腊的智慧和战争女神帕拉斯·阿西纳, 是四张皇后牌中唯一手持 武器的一位皇后。

红桃 Q、方块 Q 分别是朱尔斯和莱克尔皇后。 梅花 Q 名叫阿金尼,由女王(Regina)一词而来,她手持蔷薇花,表示英国以 红 色蔷薇花为标志的兰开斯特王族和以白色蔷薇花为标志的约克王族经过蔷薇 战争后终于和解,将双方的蔷薇花结在一起。 黑桃 J 和方块 J 分别为查尔斯一世的侍从霍克拉和洛兰。 三、24 点游戏 师:真是不听不知道,一听吓一跳哦。没想到,这么小小的扑克牌中还有这么多 的学问那。同学们如果感兴趣,课后还可以去找些关于扑克牌的资料。 师: 刚才同学们提到扑克牌可以玩游戏是吗?那你知道扑克牌可以玩什么和数学 有关的游戏呢? 师:24 点大家都玩过吗?谁给大家介绍下规则是怎样的? 师:两人任意出四张牌,运用加、剪、乘、除,算出 24 点。每张牌只能且必须 用一次。 (一)同桌竞赛 同桌两人一人分一半牌,每局每人随机出 2 张,先算出 24 点的同学可以赢得桌 上的 4 张牌,我们比一比,看谁先把对方的牌都赢来。 (二)小组比赛 以组为单位,抢答。先举手的人优先回答。答对一题加 10 分。方法不同的也可 加 10 分。分数多的组为优胜者。 三、小结 师:看来同学们都很会动脑。在我们平时的学习中,我们也要学会用多种方法来 解决问题。遇到问题,多问问为什么,相信你会有更多收获。

教学目标

第九课时 方向和位置 1、教会学生解决问题的方法,找的关键的切入点。 2、 培养学生对数学的兴趣 3 、培养学生不断探索的学习品质。

一、故事激趣: 水面照出的答案 听说猪妈妈生下了一窝猪宝宝,小鸡和小鸭赶忙前往贺喜。 一进猪妈妈的房子,小鸡与小鸭都惊呆了,只见猪妈妈的身边趴着很多胖嘟 嘟的小宝宝,有白的,也有黑的。 小鸡看不清,数不清,就问道: “猪妈妈,你一共生下多少个小宝宝呀?” 猪妈妈说: “我的宝宝黑白个数相等,它们个数相乘的积用镜子一照,从镜子 中看到的数恰好是宝宝的总数,你说,我有多少个宝宝?”

听到这么一问,小鸡怔住了。小鸭赶忙拉着小鸡跑到小河边。小鸡奇怪 的问: “你不帮我想,到这里干什么?” 小鸡在纸上逐个写出了从 0 到 9 这 10 个数,举起纸说: “你往水面看, 这不就是‘镜子’吗?”小鸡一看,呀!这 10 个数只有 0、1、8 在水中看起 来仍是原数。小鸡明白了,既然黑猪与白猪个数相等,那它们的积一定是 81, 水中一照就是 18,正好是 9+9。 小鸡与小鸭赶忙跑回猪妈妈家,齐声说: “您一共有 18 个猪宝宝,黑白 各 9 个。 ” 猪妈妈高兴地点点头: “是的!是的! ” 1、请学生自己读故事,说一说这个故事讲了怎样的一件事。 (1) 学生讨论 (2) 学生交流 2、请学生想一想,小鸡、小鸭怎么知道的?。 二、课后作业 小明家离学校 30 米, 小亮家离学校 70 米, 你知道小明和小亮家相隔多少米?

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